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무손실 JPEG

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목차

1. 개요

무손실 JPEG는 1993년에 개발된, 이산 코사인 변환(DCT) 기반의 손실 압축 방식의 JPEG 표준과는 다른 기술을 사용하는 이미지 압축 방식이다. 차분 펄스 부호 변조(DPCM)를 사용하며, 예측 값 생성을 위해 주변 픽셀을 결합하는 예측 코딩 모델을 활용한다. 무손실 JPEG는 컬러 이미지의 경우 약 2:1의 압축률을 얻을 수 있으며, 의료 영상 분야에서 사용되지만, 복잡성으로 인해 널리 사용되지는 않는다. JPEG-LS, JPEG 2000, JPEG XT, JPEG XL 등 다른 무손실 압축 기술도 존재한다.

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무손실 JPEG
기본 정보
"무손실 JPEG 로고"
종류이미지 압축
확장자.jpg
.jpeg
종류래스터 그래픽
개발사JPEG 위원회
출시일1993년
최근 버전JPEG XT
타입 코드image/jpeg
컨테이너 포맷JFIF
Exif
IPTC-IIM
압축 방식무손실 압축
기반이산 코사인 변환이 없는 예측 코딩
추가 정보
비고무손실 JPEG는 일반적으로 사용되는 JPEG의 확장 기능이며, ISO/IEC 10918-1 표준에 정의되어 있다.

2. 무손실 JPEG (Lossless JPEG)

'''무손실 JPEG'''는 1993년에 개발된 JPEG의 추가 규격으로, 손실 압축 방식의 JPEG 표준과는 완전히 다른 기술을 사용한다. 이산 코사인 변환(DCT) 기반의 손실 압축 JPEG와 달리, 무손실 JPEG는 차분 펄스 부호 변조(DPCM)라는 예측 코딩 모델을 기반으로 한다. 이 방식은 주변 픽셀 값을 기반으로 예측을 수행하고, 그 예측 오차를 허프만 코딩 또는 산술 코딩을 통해 엔트로피 부호화하여 압축한다.[3]

무손실 JPEG는 의료 영상 분야에서 널리 사용되며, DNG 표준의 옵션으로 정의되어 있다. 또한 일부 디지털 카메라에서도 사용된다. 그러나 일반적인 임베디드 32비트 프로세서에서 10, 12 또는 14bpp 값에 대한 산술 연산을 수행하는 복잡성과 공간 절약의 이점이 크지 않아 널리 사용되지는 않는다.[5]

2. 1. 무손실 JPEG의 알고리즘

무손실 JPEG는 차분 펄스 부호 변조(DPCM)라는 간단한 예측 코딩 모델을 사용한다. 이 방식은 이미 부호화된 인접한 샘플 값을 사용하여 예측을 수행한다. 일반적으로 대상 샘플의 바로 위와 왼쪽에 있는 샘플 값의 평균을 사용한다. DPCM은 각 샘플을 개별적으로 부호화하는 대신, 예측된 샘플 값과의 차이(예측 오차)를 부호화한다. 한 샘플에서 다음 샘플까지의 차이는 보통 0에 가깝다.[3]

그림 1: DPCM 인코더 모델


그림 1은 일반적인 DPCM 인코더의 구조를 보여준다. 그림 속 블록은 현재 샘플 값을 저장하여 다음 샘플 처리 시 이전 샘플로 사용한다.

그림 2: 무손실 모드의 단순화된 블록 다이어그램


무손실 JPEG의 주요 단계는 그림 2와 같다. 예측기는 그림 3에 표시된 A, B, C 세 개의 인접 샘플을 결합하여 X 위치의 샘플 값에 대한 예측을 생성한다. 이 세 개의 인접 샘플은 이미 인코딩된 샘플이어야 한다.[4]

그림 3: 예측할 샘플 주변의 세 개의 인접 샘플


X 위치의 샘플 값 예측에는 아래 표에 제시된 8가지 예측기 중 하나를 사용할 수 있다. 선택 1, 2, 3은 1차원 예측기이고, 선택 4, 5, 6, 7은 2차원 예측기이다. 표의 첫 번째 선택 값인 0은 계층적 작동 모드에서 차분 코딩에만 사용된다.[4]

선택 값예측
0예측 없음
1A
2B
3C
4A + B – C
5A + (B – C)/2
6B + (A – C)/2
7(A + B)/2



모든 샘플이 예측되면, 예측 오차는 허프만 코딩 또는 산술 코딩을 사용하여 무손실 방식으로 엔트로피 부호화된다.[16]

일반적으로 무손실 JPEG는 컬러 이미지에 대해 약 2:1의 압축률을 얻을 수 있다.[5]

3. JPEG-LS

JPEG-LS는 연속톤 이미지를 무손실 또는 거의 무손실로 압축하는 표준이다(ISO-14495-1/ITU-T.87).[22][23][6][7] 저복잡도 알고리즘을 기반으로 하며, 모델링과 인코딩의 두 단계로 구성된다. 당시 허프만 코딩 기반 무손실 JPEG 표준의 제한적인 압축 성능을 개선하기 위해 개발되었다. 예측, 잔차 모델링, 잔차의 컨텍스트 기반 코딩을 사용하는 LOCO-I 알고리즘을 기반으로 한다.[8][9][10]

JPEG-LS는 JPEG 2000보다 압축 속도가 빠르며, 기존 무손실 JPEG 표준보다 압축률이 더 높다. 다만, 이미지 내용에 따라 JPEG-LS의 압축률이 JPEG 2000보다 낮을 수도 있다.

JPEG-LS의 핵심 기술은 LOCO-I 알고리즘으로, 예측, 잔차 모델링, 잔차의 컨텍스트 기반 코딩을 통해 압축 효율을 높인다.

3. 1. LOCO-I 알고리즘

LOCO-I 알고리즘은 모델링 단계에서 상관 제거(예측)와 오류 모델링을 수행한다.[10] 상관 제거는 중앙값 에지 검출(MED) 예측자 또는 LOCO-I 예측자를 통해 이루어지며, 오류 모델링은 컨텍스트 모델링을 통해 예측 오류의 조건부 기댓값을 추정한다. 예측 잔차는 양면 기하 분포(이산 라플라스 분포라고도 함)를 따르며, 골롬 부호와 유사한 코드를 사용하여 부호화된다.[10]

3. 1. 1. 상관 제거/예측

중앙값 에지 검출(MED) 예측자[11] 또는 LOCO-I 예측자는 현재 픽셀 X의 주변 픽셀을 검사하여 수평 또는 수직 가장자리를 감지한다. 픽셀 X의 이웃 픽셀 A, B, C를 사용하여 예측값을 결정한다.[21]

  • 수직 가장자리의 경우: B 픽셀 사용
  • 수평 가장자리의 경우: A 픽셀 사용


LOCO-I 예측자는 다음 식에 따라 픽셀 X의 값을 예측한다.[21]

:X=\left\{ \begin{align}

& \min (A,B)\quad \,\mbox{if}\,C\ge \max (A,B) \\

& \max (A,B)\quad \mbox{if}\,C\le \min (A,B) \\

& A+B-C\quad \,\mbox{otherwise}. \\

\end{align} \right.

위 식은 다음 세 가지 조건을 나타낸다.

1. X의 왼쪽에 수직 가장자리가 있으면 B를 선택한다.

2. X 위에 수평 가장자리가 있으면 A를 선택한다.

3. 가장자리가 없으면 A + B – C를 선택한다.

3. 1. 2. 컨텍스트 모델링

JPEG-LS 알고리즘은 각 컨텍스트 ''Ctx'' 내에서 해당 샘플 평균 \bar{e}(C)를 사용하여 예측 오류 E\left\{ e|Ctx \right\}의 조건부 기댓값을 추정한다. 컨텍스트는 국부 경사를 나타내는 인접 샘플의 차이를 구하여 결정된다.

:\begin{align}

& g_1 =D-B \\

& g_2 =B-C \\

& g_3 =C-A

\end{align}

국부 경사는 인접 샘플의 평활도 및 에지 강조와 같은 활동 수준을 반영하며, 예측 오류의 통계적 동작과 밀접하게 관련되어 있다. JPEG-LS의 경우, 차이 g1, g2 및 g3는 -4에서 4까지 인덱싱된 9개 영역으로 양자화된다.

다음 가정을 기반으로 컨텍스트를 얻을 수 있다.

:P(e\mid Ctx=[q_1,q_2,q_3]) = P(-e\mid Ctx=[-q_1,-q_2,-q_3])

양수 및 음수 부호의 컨텍스트를 병합한 후 컨텍스트의 총 수는 ((2\times 4+1)^3+1)/2=365개이다.

3. 1. 3. 예측 오차 보정값의 부호화

JPEG-LS는 일반 모드에서 골롬-라이스 부호를 사용하여 예측 오차를 부호화한다.[22] 골롬-라이스 부호는 엔트로피가 낮은 분포를 부호화하는 데는 비효율적이지만, 이미지의 부드러운 영역은 기호당 1비트 미만으로 인코딩될 수 있어 중복이 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해 JPEG-LS는 "런(run)" 모드를 사용하는데, 이는 기울기가 0인 평탄하거나 부드러운 영역에서 서쪽 기호 "a"의 런(run)을 예상하고, 새로운 기호가 나타나거나 줄 끝에 도달하면 런을 종료하는 방식이다. 즉, 런 길이 부호화를 통해 균일한 영역에서 효율적인 압축을 수행한다.[23]

4. JPEG 2000

JPEG 2000은 특수한 웨이블릿 필터(biorthogonal 3/5)를 이용한 무손실 모드를 포함한다. JPEG 2000의 무손실 모드는 인공 이미지나 합성 이미지에서는 JPEG-LS보다 속도나 압축률 면에서 뒤떨어지지만,[12][13] 디지털 카메라 사진에서는 UBC 구현의 JPEG-LS보다 더 나은 성능을 보인다.[14] JPEG 2000은 또한 확장 가능하고, 점진적이며, 더 널리 구현된다.

5. JPEG XT

JPEG XT는 JPEG 2000의 웨이블릿 압축을 기반으로 하는 무손실 정수 대 정수 DCT 변환 모드를 포함한다.[1] JPEG XR에도 무손실 모드가 존재한다.

6. JPEG XL

JPEG XL은 선택적으로 수정된 하르 변환( "squeeze"라고 함)을 사용하고 VarDCT 모드에서 DC (1:8 스케일) 이미지, 적응형 양자화 필드 또는 알파와 같은 추가 채널을 인코딩하는 데에도 사용되는 '''모듈러'''라는 무손실/거의 무손실/반응형 모드를 포함한다.[15]

참조

[1] 뉴스그룹 Lossless JPEG support for libjpeg https://groups.googl[...] 1999-04-04
[2] 웹사이트 JPEG - JPEG XT https://jpeg.org/jpe[...]
[3] 서적 JPEG Still Image Data Compression Standard Van Nostrand Reinhold
[4] 간행물 ISO DIS 10918-1 Digital compression and coding of continuous-tone still images (JPEG). Recommendation T.81 ITU-T
[5] 논문 The JPEG still picture compression standard
[6] 웹사이트 HP Labs LOCO-I/JPEG-LS Home Page http://www.hpl.hp.co[...] Hewlett-Packard Development Company 2005-05-13
[7] 웹사이트 T.87: Information technology – Lossless and near-lossless compression of continuous-tone still images – Baseline https://www.itu.int/[...] International Telecommunication Union
[8] 문서 LOCO-I: A low complexity, context-based, lossless image compression algorithm Proc. 1996 Data Compression Conference, Snowbird, UT 1996-03
[9] 문서 The LOCO-I lossless image compression algorithm: Principles and standardization into JPEG-LS IEEE Trans. Image Processing 2000-08
[10] Webarchive LOCO-I algorithm https://web.archive.[...] 2019-12-26
[11] 서적 Visual Communications and Image Processing '97
[12] 웹사이트 Archived copy http://www.jpeg.org/[...]
[13] 웹사이트 Archived copy http://itohws03.ee.n[...]
[14] 웹사이트 Lossless Photo Compression Benchmark http://www.imagecomp[...]
[15] 서적 Applications of Digital Image Processing XLII 2019-09-06
[16] 서적 JPEG Still Image Data Compression Standard Van Nostrand Reinhold 1993
[17] 간행물 ISO DIS 10918-1 Digital compression and coding of continuous-tone still images (JPEG). Recommendation T.81 ITU-T
[18] 논문 The [[JPEG]] still picture compression standard 1991
[19] 문서 LOCO-I: A low complexity, context-based, lossless image compression algorithm Proc. 1996 Data Compression Conference, Snowbird, UT 1996-03
[20] 문서 The LOCO-I lossless image compression algorithm: Principles and standardization into JPEG-LS IEEE Trans. Image Processing 2000-08
[21] 문서 Interband coding extension of the new lossless JPEG standard Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 1997-01
[22] 웹인용 HP Labs LOCO-I/JPEG-LS 홈페이지 http://www.hpl.hp.co[...] Hewlett-Packard Development Company 2005-05-13
[23] 웹인용 T.87 : 정보기술 – 연속적인 톤 정지 화상의 무손실 및 근접무손실 압축 – Baseline http://www.itu.int/r[...] International Telecommunication Union


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